Анар Қайырбекова 1976 жылдың 23 қаңтарында Көкшетау облысында дүниеге келген.
2001 жылы Ш.Уәлиханов атындағы Көкшетау мемлекеттік университетін, 2012 жылы Мәскеу қаласындағы «Ресей Федерациясы Есеп палатасының жүйелік талдау ғылыми-зерттеу институтының» аспирантурасын бітірген. Еңбек жолын 1997 жылы Көкшетау қаласындағы «КИД» ЖШС экономисі болып бастаған.
2000-2002 жылдары «Қазақстан Республикасы Мемлекеттік кірістер министрлігі ШБ» РМКК кадр бөлімінің инспекторы, 2002-2003 жылдары «ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің ШБ» РМКК кадр бөлімінің инспекторы, экономисі қызметтерін атқарды. 2003-2011 жылдар аралығында ҚР Бюджеттің атқарылуын бақылау жөніндегі есеп комитетінде инспектор, бас маман, кеңесші-мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-бас мемлекеттік ревизор, бас сарапшы-мемлекеттік бақылаушы болып жұмыс істеді. 2010 жылы М.В.Ломоносов атындағы ММУ Қазақстан филиалында аға оқытушы қызметін қосымша атқарды. 2011-2013 жылдары Жамбыл облысы Ревизиялық комиссиясының мүшесі болды. 2014-2019 жылдары ҚР Білім және ғылым министрлігінде үш департаментті басқарды: 2014-2015 жылдары Ішкі бақылау департаментінің директоры, 2015-2016 жылдары Әкімшілік департаментінің директоры, 2016 жылдан 2019 жылдың қазан айына дейін Әкімшілік жұмыстар мен мемлекеттік сатып алу департаментінің директоры қызметтерін атқарды.
